A învăţat că teatrul înseamnă răbdare, decenţă şi profesionalism. "Actorii care sunt nerăbdători îşi pot compromite întreaga legătură cu teatrul. Pentru un artist, foarte importantă este coloana vertebrală, să nu intri într-o promiscuitate. Să mergi până la capăt cu coloana dreaptă", mărturisea actorul în urmă cu câţiva ani.
S-a născut pe 6 mai, în prima zi de Paşte a anului 1945, în familia preotului Mihai Cojocaru din Hăneşti, judeţul Botoşani. Urmează cursurile primare şi liceale în Botoşani, după care se decide să devină actor.

Imediat după absolvire a devenit actor angajat al Teatrului Tineretului din Piatra Neamţ, instituţie despre care spune că i-a fost "a doua şcoală de teatru", profesori fiindu-i, de această dată, Andrei Şerban, Ion Cojar, Cătălina Buzoianu, Silviu Purcărete sau Alexa Visarion, nume de referinţă în teatrul românesc.
Rămâne la Piatra Neamţ aproape 10 ani (1966-1975), perioadă în care a fost şi profesor la Şcoala Populară de Artă din oraşul moldav.
În 1975 părăseşte Moldova, continuându-şi cariera artistică la Teatrul Odeon, din Bucureşti (1975-2001).
În ultimii ani, Constantin Cojocaru a fost în atenţia publicului românesc şi străin datorită rolului Nicolae Ceauşescu, din "Ultimele zile ale Ceauşeştilor", precum şi al personajului Emil Cioran, din "Mansardă la Paris".
Spectacolul de teatru-documentar "Ultimele zile ale Ceauşeştilor" a fost realizat de Institutul de Cercetare a Crimelor Politice de la Berlin şi reface procesul cuplului prezidenţial din 25 decembrie 1989. S-a jucat la Teatrul Odeon, şi apoi în turnee în străinătate. Rolurile principale au fost interpretate de Victoria Cociaş (Elena Ceauşsescu) şi Constantin Cojocaru (Nicolae Ceauşescu).
Un rol pentru care un actor nu pare să fie niciodată pregătit. Un rol despre care Constantin Cojocaru spune că a făcut eforturi imense să îi găsească personajului latura umană, fiind nevoit să urmărească secundă cu secundă gesturile, vorbele, spaimele lui Nicolae Ceauşescu în faţa judecătorilor săi.

Un profesionst găseşte de fiecare dată firul nevăzut spre personajul pe care îl va întruchipa, iar Constantin Cojocaru a dovedit că teatrul este mai presus de trăiri şi răbufniri omeneşti. "Fac parte dintre actorii care, chiar dacă au dat peste un text, o piesă care nu le place deloc, în momentul în care încep să lucreze textul respectiv încep să-l iubească foarte tare. Nu pot să muncesc fără să iubesc ceea ce fac. Din punctul acesta de vedere, starea de bine este o stare continuă".
Pe lângă activitatea desfăşurată pe scenele teatrelor din Piatra Neamţ şi Odeon, din Bucureşti, Constantin Cojocaru a colaborat cu numeroase instituţii teatrale din România şi din străinătate: Teatrul Nottara (Bucureşti), Teatrul Toma Caragiu (Ploieşti), Societatea Grognons Freres (Franța), (Teatrul de Comedie (Bucureşti), Teatrul Andrei Mureșanu (Sf. Gheorghe), cu regizori renumiţi: Radu Afrim, Iarina Demian, Alexander Hausvater, Alexandru Dabija, Dragoș Galgoțiu, Mihai Măniuţiu, Beatrice Bleonţ, Vlad Mugur, Gelu Colceag, Dinu Cernescu, Tudor Mărăscu, Alexa Visarion, Cătălina Buzoianu, Silviu Purcărete, Cornel Todea, Radu Penciulescu, Sanda Manu, Andrei Șerban, Ion Cojar.
PREMII:
Nominalizat la Premiul UNITER pentru cel mai bun actor în rol secundar pentru Istvan din joi.megaJoy, 2007
Premiul pentru cel mai bun rol în spectacolele GAIȚELE de Alexandru Kiritescu și CHEEK TO CHEEK de J.Gardell (Teatrul Nottara), Festivalul de Teatru de la Piatra Neamț, octombrie 2005
Nominalizat la Premiul UNITER pentru cel mai bun actor pentru rolul Zoe din GAIȚELE de Al. Kirițescu, 2003
Constantin Cojocaru, un botoşănean care vorbeşte despre pasiune, despre artă, dar mai ales despre frumuseţea actorului care, deşi trăieşte pe scenă, recunoaşte că cel mai frumos rol rămâne cel pe care nu îl poţi repeta niciodată: "Fiind minion, uşor fragil, deci nu prea înalt şi destul de slab, senzaţia mea este că înainte de a mă naşte am fost un semn de carte dintr-o carte foarte importantă. Dacă ar fi să retrăiesc ceva din viaţa mea, aş vrea să fie perioada 18-30 de ani, când am fost atât de profund şi tulburat îndrăgostit".