Intră "din prima" la Institutul de Artă Teatrală și Cinematografică din Bucureşti, Facultatea de Teatru, Secția Actorie, clasa prof. George Carabin. "Eu nu am avut în gând să devin actor. Toată lumea are câte o poveste, că atunci când era la grădiniţă a visat ceva... La mine nu s-a întâmplat aşa. M-am pregătit pentru chimie, m-am dus la Iaşi să dau examen la chimie. Eram foarte bun la matematică, fizică şi chimie. Cu trei zile înainte de admiterea la institut am fugit, am luat un tren, am învăţat o fabulă pe drum şi m-am dus direct la Institutul de Teatru, unde am intrat", îşi aminteşte Constantin Cojocaru (cf. jurnalul.ro).
Imediat după absolvire a devenit actor angajat al Teatrului Tineretului din Piatra Neamţ, instituţie despre care spune că i-a fost "a doua şcoală de teatru", profesori fiindu-i, de această dată, Andrei Şerban, Ion Cojar, Cătălina Buzoianu, Silviu Purcărete sau Alexa Visarion, nume de referinţă în teatrul românesc. Rămâne la Piatra Neamţ aproape 10 ani (1966-1975), perioadă în care a fost şi profesor la Şcoala Populară de Artă din oraşul moldav.
În 1975 părăseşte Moldova, continuându-şi cariera artistică la Teatrul Odeon, din Bucureşti (1975-2001). În ultimii ani, Constantin Cojocaru a fost în atenţia publicului românesc şi străin datorită rolului Nicolae Ceauşescu, din "Ultimele zile ale Ceauşeştilor", precum şi al personajului Emil Cioran, din "Mansardă la Paris".
Spectacolul de teatru-documentar "Ultimele zile ale Ceauşeştilor" a fost realizat de Institutul de Cercetare a Crimelor Politice de la Berlin şi reface procesul cuplului prezidenţial din 25 decembrie 1989. S-a jucat la Teatrul Odeon, şi apoi în turnee în străinătate. Rolurile principale au fost interpretate de Victoria Cociaş (Elena Ceauşsescu) şi Constantin Cojocaru (Nicolae Ceauşescu).
Un rol pentru care un actor nu pare să fie niciodată pregătit. Un rol despre care Constantin Cojocaru spune că a făcut eforturi imense să îi găsească personajului latura umană, fiind nevoit să urmărească secundă cu secundă gesturile, vorbele, spaimele lui Nicolae Ceauşescu în faţa judecătorilor săi.
"Actoria este ca o cursă cu obstacole, dar de departe unul dintre cele mai dificile hopuri din cariera mea a fost rolul lui Ceauşescu. Asta pentru că nu poţi juca veridic un personaj dacă nu reuşeşti să empatizezi cu el. Şi cum Dumnezeu să empatizezi cu un criminal? Trebuia să-i găsesc de urgenţă câteva calităţi ca să nu-l transform într-o caricatură. Şi atunci, pentru că spectacolul nostru se axa exclusiv pe proces, am privit de sute de ori DVD-ul cu simulacrul acela de judecată în încercarea de a-i detecta monstrului o urmă de umanitate. Şi am reuşit. Am observat, de pildă, că era foarte atent şi grijuliu cu coana Leana. Îşi punea protector mâna peste palma ei, încercând să o liniştească, în semn de "lasă-i să vorbească". Şi atunci, deşi ştiu că pare că mă folosesc de un un clişeu care circula în epoca de aur, am înţeles că era un bărbat care şi-a iubit nevasta, nevastă care l-a controlat, l-a încălecat şi în multe privinţe a făcut ce-a vrut din el. Asta în plan personal. Ca om politic mi-a fost mult mai greu să găsesc ceva bun în Ceauşescu. Era nebun, megaloman, crud, de fapt sadic de-a dreptul, toate dublate de o incultură crasă, dar în demenţa lui, el chiar credea că este salvatorul României, că el este cel ales, aşa că putem spune că, în felul lui bolnav, a fost totuşi un om sincer, şi, după cum s-a purtat la proces, trebuie să recunoaştem că a fost şi demn. Cel puţin la sfârşit", spune actorul care l-a întruchipat atât de credibil pe Nicolae Ceauşescu (cf. România liberă).
Un profesionist găseşte de fiecare dată firul nevăzut spre personajul pe care îl va întruchipa, iar Constantin Cojocaru a dovedit că teatrul este mai presus de trăiri şi răbufniri omeneşti.
"Fac parte dintre actorii care, chiar dacă au dat peste un text, o piesă care nu le place deloc, în momentul în care încep să lucreze textul respectiv încep să-l iubească foarte tare. Nu pot să muncesc fără să iubesc ceea ce fac. Din punctul acesta de vedere, starea de bine este o stare continuă".
Pe lângă activitatea desfăşurată pe scenele teatrelor din Piatra Neamţ şi Odeon, din Bucureşti, Constantin Cojocaru a colaborat cu numeroase instituţii teatrale din România şi din străinătate: Teatrul Nottara (Bucureşti), Teatrul Toma Caragiu (Ploieşti), Societatea Grognons Freres (Franța), (Teatrul de Comedie (Bucureşti), Teatrul Andrei Mureșanu (Sf. Gheorghe), cu regizori renumiţi: Radu Afrim, Iarina Demian, Alexander Hausvater, Alexandru Dabija, Dragoș Galgoțiu, Mihai Măniuţiu, Beatrice Bleonţ, Vlad Mugur, Gelu Colceag, Dinu Cernescu, Tudor Mărăscu, Alexa Visarion, Cătălina Buzoianu, Silviu Purcărete, Cornel Todea, Radu Penciulescu, Sanda Manu, Andrei Șerban, Ion Cojar.
Preşedintele Klaus Iohannis i-a conferit titlul Ordinul "Meritul Cultural" în grad de Cavaler, în semn de apreciere a contribuţiei remarcabile la creşterea prestigiului artei spectacolului, pentru implicarea deosebită în promovarea teatrului şi cinematografiei româneşti atât în ţară, cât şi în străinătate.
Constantin Cojocaru, un botoşănean care vorbeşte despre pasiune, despre artă, dar mai ales despre frumuseţea actorului care, deşi trăieşte pe scenă, recunoaşte că cel mai frumos rol rămâne cel pe care nu îl poţi repeta niciodată: "Fiind minion, uşor fragil, deci nu prea înalt şi destul de slab, senzaţia mea este că înainte de a mă naşte am fost un semn de carte dintr-o carte foarte importantă. Dacă ar fi să retrăiesc ceva din viaţa mea, aş vrea să fie perioada 18-30 de ani, când am fost atât de profund şi tulburat îndrăgostit".
PREMII:
Nominalizat la Premiul UNITER pentru cel mai bun actor în rol secundar pentru Istvan din joi.megaJoy, 2007
Premiul pentru cel mai bun rol în spectacolele GAIȚELE de Alexandru Kiritescu și CHEEK TO CHEEK de J.Gardell (Teatrul Nottara), Festivalul de Teatru de la Piatra Neamț, octombrie 2005
Nominalizat la Premiul UNITER pentru cel mai bun actor pentru rolul Zoe din GAIȚELE de Al. Kirițescu, 2003