Cei care vor să se angajeze în învățământ ca învățători vor da la examenul de Titularizare 2021 și subiecte de matematică la proba scrisă programată pentru 21 iulie anul viitor. Asta prevede noua programa publicată în Monitorul Oficial.
Până acum proba scrisă de la acest concurs nu cuprindea decât limba și literatura română plus pedagogie și didactica specialităților.
Pe lângă asta, sunt introduse în noua programă și elemente de metodica predării disciplinei matematică și explorarea mediului / matematică în învățământul primar.
Iată ce ar trebui să știe un candidat la Titularizare 2021, potrivit noii programe:
Elemente de teoria mulțimilor
Noţiunea de mulţime: element, apartenenţă, reprezentarea mulțimilor
Relaţia de incluziune, egalitatea între mulţimi
Submulțimi; determinarea unor submulțimi
Operaţii cu mulţimi: reuniunea; intersecţia; diferenţa. Complementara unei mulţimi.
Produsul cartezian. Proprietățile operațiilor cu mulțimi o Relaţia de echipotenţă; cardinalul unei mulţimi
Mulțimi de numere
Mulţimea numerelor naturale (N); multimea numerelor întregi (Z); mulțimea numerelor raționale (Q); mulțimea numerelor iraționale (R\Q)
Numere naturale
Axiomele lui Peano
Sisteme de numeraţie: sistem pozițional (scrierea în baza 10) și sistem nepozițional (scrierea cu cifre romane)
Operaţii cu numere naturale: adunarea și scăderea – proprietăți, înmulțirea și împărțirea -proprietăți, teorema împărțirii cu rest; puterea cu exponent natural a unui număr natural; pătratul unui număr natural, reguli de calcul cu puteri
Divizibilitatea numerelor naturale, divizor, multiplu, criterii de divizibilitate cu: 2, 3, 4, 5, 9, 10; numere prime, numere compuse; descompunerea unui număr natural în factori primi, aflarea c.m.m.d.c., c.m.m.m.c. a două sau mai multe numere naturale
Numere întregi
Compararea numerelor întregi
Operații cu numere întregi: adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea
Numere raționale
Fracţii ordinare: fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare; procente; fracţii echivalente
Compararea fracţiilor. Introducerea şi scoaterea întregilor dintr-o fracţie. Aflarea unei fracții dintr-un număr și a unui număr când se cunoaște o fracție din el
Fracţii zecimale: compararea fracțiilor zecimale
Transformarea unei fracţii zecimale în fracţie ordinară
Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală
Aproximări
Operații cu numere raționale: adunarea, scăderea, înmulţirea și împărțirea fracţiilor ordinare; adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule; înmulţirea și împărțirea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule
Media aritmetică și media ponderată a două sau mai multe numere raționale
Numere iraționale
Reguli de calcul cu radicali: produs, cât, scoaterea factorilor de sub radical, introducerea factorilor sub radical
Operații cu numere iraționale (adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea numerelor iraționale care conțin radicali de ordin 2)
Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect
Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate a unui număr natural prin descompunerea numerelor în produs de factori primi
Ecuaţii, inecuții şi sisteme de ecuaţii
Ecuaţii de gradul I cu coeficienți în Z; probleme care se rezolvă folosind ecuaţii de acest tip o Inecuații de gradul I, cu coeficienti numere întregi
Sisteme de două ecuaţii liniare cu două necunoscute, cu coeficienți numere întregi (metoda substituţiei, metoda reducerii); probleme care se rezolvă cu ajutorul sistemelor de două ecuații cu două necunoscute
Elemente de organizare a datelor
Reprezentarea și interpretarea unor dependențe funcționale prin tabele, diagrame și grafice
Unităţi de măsură pentru lungime, arie, volum, capacitatea vaselor, masă, timp, valoare
Unități de măsură standard; multiplii și submultiplii; transformări
Elemente de geometrie
Punctul, dreapta, semidreapta, segmentul, linia curbă, linia frântă
Unghi: definiţie, notaţii, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi; măsura unui unghi; clasificare
Poligoane
Triunghiul
Definiţie, elemente; clasificare; perimetru; suma măsurilor unghiurilor unui triunghi
Linii importante în triunghi: înălțimea, bisectoarea, mediatoarea, mediana (definiție, proprietăți, construcție)
Ortocentrul, centrul cercului înscris în triunghi, centrul cercului circumscris triunghiului, centrul de greutate
Criteriile de congruenţă a triunghiurilor
Proprietăţi ale triunghiului isoscel; proprietăți ale triunghiului echilateral
Triunghiul dreptunghic: proiecţii ortogonale pe o dreaptă; teorema înălţimii; teorema catetei, teorema lui Pitagora; reciproca teoremei lui Pitagora
Perimetrul și aria (formule de calcul)
Patrulaterul – Patrulaterul convex; suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex -Paralelogramul, proprietăţi; paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat – proprietăţi; trapezul – clasificare, proprietăţi, linia mijlocie în trapez – Perimetre și arii: dreptunghi, romb, pătrat, trapez
Cercul: construcție, elemente
Corpuri geometrice: paralelipidedul, cubul, piramida, cilindrul, conul, sfera (recunoaştere, elemente componente, construcţie); arie și volum: paralelipided, cub, piramidă
Metode aritmetice de rezolvare a problemelor“
La Literatura română sunt introduse curentele literare:
Curente literare/culturale: romantism, realism, modernism, simbolism, expresionism, neomodernism (perioadă, trăsături)
Pentru genul epic apare o operă nouă la conținuturi – Enigma Otiliei de George Călinescu
La genul liric conceptele operaționale se vor aplica și operei lui George Bacovia, pe lângă autorii deja existenți – Conceptele operaţionale se vor aplica pe două texte poetice aparţinând următorilor autori: Mihai Eminescu, George Bacovia, Lucian Blaga, Tudor Arghezi, Nichita Stănescu.
Noutăți au apărut și la elementele de pedagogie școlară. În vechea programă erau doar 4 capitole, acum sunt 9. Și, bineînțeles, s-a adăugat programei și metodica predării matematicii.