A absolvit Institutul de Arta Teatrala si Cinematografica "I.L. Caragiale" in 1956 iar in luna septembrie a aceluiasi an a debutat in piesa "Ziaristii" de Alexandru Mirodan. De-a lungul carierei sale a jucat in diferite piese de teatru: "Coana Chirita" dupa Alecsandri, pentru care a scris si un scenariu de film in doua serii (Coana Chirita - 1986 si Chirita la Iasi 1987), "Gaitele" de Kiritescu (1977), "Caruta cu paie" de Mircea Stefanescu, "Hagi Tudose" de Barbu Stefanescu Delavrancea, "Domnisoara Nastasia" de G.M. Zamfirescu, "Pisica in noaptea de Anul Nou" de D.R. Popescu, "Autorul e in sala" de Ion Baiesu etc. Pe scena Teatrului National a mai jucat in "Azilul de noapte" de Maxim Gorki, in "Crima pentru pamant", o dramatizare dupa romanul cu acelasi nume al lui Dinu Sararu.
A facut o cariera plina de succes si in Televiziune unde a avut aparitii memorabile in programele de varietati si de Revelion. A facut un cuplu memorabil cu regretatul Amza Pellea jucand-o pe Veta, sotia lui Nea Marin, in numeroase show-uri TV si in filmul artistic "Nea Marin miliardar".
Dupa pensionarea sa din Teatrul National (2007) s-a retras la Piatra Neamt unde a infiintat compania teatrala Teatrul Vostru.
Actrita Draga Olteanu Matei a fost decorata la 30 mai 2002 cu Ordinul national Steaua Romaniei in grad de Cavaler, alaturi de alti actori, "pentru prestigioasa cariera artistica si talentul deosebit prin care au dat viata personajelor interpretate in filme, dar si pe scena, cu prilejul celebrarii unui veac de film romanesc".
