Calculul, în totă generalitatea sa, este una dintre competenţele umane fundamentale, ne naştem cu această predispoziţie. A fost nevoie de un efort istoric pentru a se realiza o analiză moleculară a calculului uman în componentele sale ireductibile, efort care a culminat prin rezultatul britanicului Alan Turing în urmă cu 80 de ani, prin ceea ce ştiinţa desemnează cu sintagma maşina Turing şi care a prefaţat calculatorul electronic pe bază de program realizat de John von Neumann şi echipa sa în 1948. În mod inadmisibil, acest itinerar, care realizează trecerea de la calculul tradiţional, numeric, la calculul calitativ, cu entităţi de natură abstractă, nespecificată lipseşte din programa şcolară.
Dar calculele pe care le avem în vedere în cele ce urmează revin la o simplă aplicare rutinară a unor reguli. Ceea ce se intâmplă la clasa a patra se repetă la clasele următoare iar problemele propuse la bacalaureat intră și ele în același scenariu al calculelor de rutină repetate la nesfârșit. Desigur, de fiecare dată un alt tip de calcule, culminând cu matrice, cu derivate și cu integrale la ultima clasă iar la bacalaureat cu de toate. Nu negăm necesitatea însuşirii lor, ci modul în care ele acaparează viaţa şcolară şi nu lasă loc atâtor stări de graţie pe care şcoala le-ar putea prilejui.
Să încercăm să analizăm această proliferare a regulilor de operare, a căror stăpânire este considerată drept scop principal al educației matematice, dacă nu singurul ei scop. Nu e greu de ghicit atracția pentru acest mod de a vedea educația. A reduce matematica la aspectul ei operațional, sintactic revine la a o încorseta în logica binară corect-greşit , baremurile de evaluare se construiesc fără dificultate, în avantaj pentru evaluatori, iar asimilarea cunoștințelor necesare pentru a face față cerințelor respective revine aproape exclusiv la un efort de memorie şi de atenție, în aparent avantaj pentru elevi. Pe măsură ce se avansează sintaxa matematică se complică şi ea, are subtilitățile şi capcanele ei, pe care le speculează olimpiadele inernaționale de matematică şi cercetarea matematică, sintaxa şi semantica interacționează tot mai complex. Dar asta este o altă poveste.
Să fie oare accentul aproape exclusiv pe modul de operare direcția potrivită pentru educația şcolară? Nu, nu este. Nevoia de sens, de semnificații, de idei este mutilată. Ne aflăm în prezența unei patologii care de multă vreme îşi arată efectele negative. Este sacrificat limbajul natural. Simbolurile, fie ele numerice, literale sau de altă natură, devin acaparatoare, în dauna cuvintelor. Limba română este marginalizată, schilodită. Cele câteva cuvinte admise sunt câteva imperative de tipul Să se arate că. Dar o educaţie sănătoasă are nevoie de întrebări, de ipoteze, de explicații, de argumentare, de idei, de istorie, de comentarii; toate acestea apar rar în matematica şcolară şi nu sunt posibile făeă cuvinte. Să ne mirăm că tot mai mulți elevi resping matematica, resing şcoala?
La vârsta şcolii primare, copilul îşi apropie lumea pe cale senzorială, intuitivă, empirică, afectivă, emoțională. Numere şi cuvinte, culori şi sunete, gusturi şi mirosuri îl asaltează din toate direcţiile. Lumea numerelor şi lumea cuvintelor sunt legate prin relaţii multiple şi profunde, dar în educaţie aceste relaţii sunt aproape total ignorate. Există un alfabet al culorilor, cele 7 culori ale curcubeului, şi un alfabet muzical, cele 7 note ale scalei diatonice, o adevărată coardă vibrantă unea imaginar Pământul şi Cosmosul, pe vremea vechilor greci, şi din cele mai vechi timpuri oamenii au căutat legăturile dintre toate aceste universuri. Acea muzică a sferelor care încânta lumea antică s-a făcut mereu auzită de-a lungul istoriei, dar programele şcolare au ignorat-o. Aspecte ale acestor legături pot fi prezentate diferenţiat, după gradul lor de accesibilitate, pe parcursul şcolii primare şi apoi, în continuare, la gimnaziu şi la liceu. Mai e nevoie să argumentăm potenţialul cognitiv şi ludic al acestor lucruri, gradul lor ridicat de atractivitate?
Să mai ţinem seamă de faptul că simbolismul numeric ca şi celelalte sisteme de simboluri la care ne-am referit sunt încărcate de semnificaţii culturale asociate cu marle tradiţii ale omenirii şi ele ar fi trebuit să intre în atenţia educaţiei şcolare, desigur, pentru fiecare găsindu-se locul potrivit ca accesibilitate. In actuala birocraţie educaţională, ar fi trebuit ca la matematică, dar şi la religie să se urmărească acest aspect al culturii. Şcoala a găsit a treia cale, ignorându-le.
Cum să se realizeze programul pe care tocmai l-am schiţat si pe care-l vom urmări în continuare, în condiţiile împărţirii pe discipline a educaţiei timpurii, la clasa zero şi la clasele primare? Dacă un lucru are ramificaţii in două discipline diferite, el riscă sa nu intre in niciuna dintre ele şi exact aşa s-a întâmplat. El nu mai intră în competenţa cuiva. Aşa s-a ajuns la o stare cvazigenerală de incultură.
Disciplinele au apărut foarte târziu în istorie, s-au cristalizat abia în urmă cu câteva sute de ani, o imens de lungă perioadă de timp învăţarea s-a făcut fără vreo împărţire pe discipline iar evoluţia educaţiei unui copil ar trebui să fie în acord cu istoria. Împărţirea pe discipline la şcoala primară ese o piedică majoră în calea unei educaţii conforme cu nevoile vârstei respective. Abia la gimnaziu ar trebui să apară segmentarea pe discipline, dar nu ca acum, cu discipline care nu prea colaborează, nu comunică între ele, ci cu discipline aflate într-un metabolism puternic; iar clasele superioare ale liceului ar trebui să facă paşi clari spre transgresarea graniţelor disciplinare, spe transdisciplinaritate, fără de care nu se poate înțelege cultura ultimilor o sută.
Intorcându-ne la vârsta şcolii primare şi chiar preşcolare, nu pot lipsi din educație acele elemente care-l insoțesc mereu pe copil: propriul său corp, persoanele care alcătuiesc familia sa, universul tehnologic în care trăieşte, aspectele economice şi financiare care apar la tot pasul, . Eram la o gradiniţă din Oradea şi îl invit pe un copil să numere degetele de la mână. Le numără şi imi declară triumfător: cinci. Îi cer sa le numere şi pe ale mele, apoi pe ale unui coleg şi descoperă mereu, cu mirare, acelaşi rezultat. Educaţia mirării şi întrebării este esenţială la toate vârstele, dar mai cu seamă la copii. Să-şi menţină şi să-şi dezvolte capacitatea de a se mira şi de a-şi pune întrebări, inclusiv acele întrebări la care, la vârsta lor, nu poate căpăta un răspuns sau poate nu îl va căpăta niciodată. Şcoala ignoră aproape total această obligaţie a ei.
Dar universul familiei? Invită-l pe copil să descopere identitatea părinţilor săi, a bunicilor, a străbunicilor etc şi va asimila cu această ocazie o lecţie care ţine şi de geografie, şi de istorie, şi de economie, de psihologie, de sociologie, fără ca acestea să fie numite, o lecţie de tot ce vreţi, inclusiv de matematică, deoarece strămoşii săi merg după un şir de numere care sunt toate puteri ale lui 2 iar când îl vei întreba de câte ori să-l tot înmulţim pe 2 cu el însuşi va descoperi că această întrebare, aplicată la strămoşii săi, îl depăşeşte, dar curiozitatea sa, nevoia de a înţelege lumea vor fi stimulate. Copilul retrăieşte, reface acea perioadă istorică în care nu apăruseră încă disciplinele, să-i respectăm personalitatea.
Mai mult decât adultul şi altfel decât acesta, copilul, adolescentul sunt marcaţi de universul tehnologic în care trăiesc. Câte probleme, de toate felurile, apar în interacţiunea copilului cu acest univers tehnologic, de la televizor şi internet la telefon mobil şi la jocurile pe care ele le prilejuiesc! In loc de a fi incorporate educaţiei şcolare, ele sunt lăsate la voia întâmplării. Analfabetismul computaţional face ravagii. Frecventarea haotică a internetului, în cel mai bun caz dedicată reţelelor de socializare, contrastează cu nevoia imperioasă de a se articula internetul la cultura tradiţională şi de a folosi, prin cuvinte-cheie potrivite, resursele nelimitate ale internetului descoperirea de conexiuni între chestiuni aparent fără legătură între ele.
Ajungem astfel la nevoia educaţiei convieţuirii într-o lume globalizată. Internetul şi limba engleză ar trebui sa aibă aici un rol esenţial în împrietenirea copiilor de pretutindeni, în respectul pentru diferenţele de naţionalitate, religie, rasă, culoarea pielii, vârstă, sex, limbă, nivel de cultură etc. Să se deprindă a considera, de la cea mai fragedă vârstă, că ceea ce contează în primul rând este faptul de a fi oameni iar violenţa se exclude din relaţiile umane. Cât de departe suntem de acest deziderat! Să ne mai mirăm de rata tot mai ridicată a abandonului şcolar? Ce e de făcut?
1. Să punem o frână schizofreniei calculelor nesemnificative.
2. Să ţinem seamă de faptul că scopul principal al şcolii nu este pregătirea pentru universitate. Şcoala trebuie sa se motiveze prin ea însăşi şi tot mai frecvent eşuează in această privinţă. O mare parte din materia prevăzută acum de programa de matematică nu îndeplineşte această condiţie, trebuie fie eliminată, fie drastiic scurtată.
3. Împărţirea pe discipline înainte de gimnaziu şi practica unor discipline a căror interacţiune este slabă produc mari daune deschiderii orizontului şcolarilor spre marile comori ale culturii, spre tradiţii, spre istorie, de natură să vină în întâmpinarea nevoilor spirituale şi sufleteşti ale vârstei şcolare, a nevoii fireşti de reprezentare integrativă, holistică, a nevoii de a da un sens vieţii.
4. Învăţarea nu constă în primul rând în însuşirea unor moduri de operare, chiar dacă acestea sunt cele mai vizibile. Ne naştem cu nevoia de a învăţa şi cu ea trăim pe tot parcursul vieţii. Este pentru fiinţa umană ceea ce este respiraţia pentru corpul uman.
5. Şcoala trebuie să dezvolte nevoia noastră de retrospectivă, nevoia de a ne nedumeri acolo unde anterior crezusem că ne-am lămurit; nevoia noastră de punere sub semnul întrebării; nevoia de explicaţie, de argumentare, de ezitare, de contemplare, de poveste, de poezie, de încântare. Nu doar să răspundă la întrebările altora, cum se întâmplă acum, ar trebui să fie menirea elevului, ci să fie educat şi stimulat să construiască întrebări şi să descopere că fiecare răspuns la o întrebare generează noi întrebări. De aceea creaţia umană este inepuizabilă.
Baremurile practicate in evaluarea prestaţiilor candidaţiilor la diverse examene, prin ambiţia lor de a evalua farmaceutic calitatea acestora, ar merita o discuţie specială. Am urmărit de multe ori lucrările scrise ale candidaţilor şi am realizat inadecvarea acestor baremuri, de multe ori generatoare de umor involuntar. Diversitatea infracţiunilor comise de candidaţi depăşeşte de departe imaginaţia autorilor de baremuri şi infracţiuni dinre cele mai grave rămân neevaluate. Baremurile nefericite dictează din păcate comportamentul multor elevi şi contribuie semnificativ la eşecul şcolar.
sursa: Contributors.ro
