Deoarece a organizat in 1957 o manifestare studenteasca, considerata ilegala de catre autoritati, cu ocazia implinirii a 500 de ani de la inscaunarea lui Stefan cel Mare, a fost condamnat la zece ani inchisoare politica (din care a executat sase).
Dupa absolvirea Scolii Normale (Pedagogice) din Sendriceni - Dorohoi, a urmat cursurile Facultatii de Istorie din Iasi. In 1973 a devenit doctor in stiinte istorice. Din 1957 a lucrat in cercetare, initial in colectivul de istorie medie, apoi in cel de istorie moderna la Institutul de Istorie si Arheologie A. D. Xenopol din Iasi; din 1990 este director al Institutului de Istorie A. D. Xenopol din Iasi.
Membru al Asociatiei Istoricilor Europeni, al Asociatiei Istoricilor Americani, al Societatii Internationale pentru studiul Timpului, al Comisiei Internationale de Istoriografie; cavaler al Ordinului Artelor si Literelor, conferit de guvernul francez.
Din 2006, este seful sectiei istorice a Academiei Romane, succedandu-i lui Dan Berindei.
Prezent cu diferite ocazii pe meleagurile botosanene, in special in Varfu Campului, locul nasterii sale, Alexandru Zub transmite forta deceniilor de istorie asumata prin atitudinea demna a scotocitorului intre adevarurile lumii.
A facut puscarie pentru ca a vorbit romanilor despre Stefan cel Mare. Cu toate ca a indurat ani grei dupa gratii, Alexandru Zub nu a facut pactul cu Securitatea, chiar daca multi intelectuali ai vremii au cazut in pacatul facil al colaborarii.
Securitatea studia bine "terenul" si nu facea avansuri, de regula, decit pe un teren promitator. In cazul meu, ea nu a facut nicicind o propunere deschisa. Securitatea a incercat in mod indirect sa ma atraga. Aluzii, tatonari au existat, insa nu propuneri clare, nici presiuni. Fireste, nu s-a procedat astfel cu toata lumea. Cazuistica e nesfirsita.
Un istoric trebuie sa fie pasionat, ambitios – ambitia este combustia, focul sacru care il anima, ii intretine pasiunea. Dar trebuie sa fie totodata modest, sa aiba constiinta precaritatii sale, ca individ si ca meserias in istoriografie. Nu se mai produc studii cu pretentia adevarului absolut, nu se mai pot astepta lucruri definitive. Exista un anumit relativism filozofic al istoriei in care isi afla fiecare locul.
Sint nascut sub semnul Balantei. Toata viata mea, inca de la 12 ani, cind a inceput sa ma intereseze propria-mi devenire, am tinut un jurnal in care consemnam preocupari, reflectii, obsesii. De atunci sint intr-o autosupraveghere continua, preocupat mereu de posibilitatea incalcarii echilibrului.
Cit priveste aspectul meu somatic, asta tine de o gena a familiei, pentru care nu am, evident, nici un merit. Mama s-a stins la 88 de ani, fara fi albit cu totul, avea o energie extraordinara, a crescut zece copii cu te miri ce si mai nimic.
Am fost al cincilea copil. Mama a avut, pina la sfirsit, o vitalitate prodigioasa. (
Fragmente din interviul cu Ovidiu Simonca, in Observator Cultural)
"In secolul al XIX-lea, autoritatile Bucovinei, supuse Austriei imperiale, ingaduisera o manifestare ce le era ostila (serbarea nationala de la Putna - n.n.); in secolul XX, activistii partidului comunist, credinciosi Moscovei proletare - rusi de limba romana, cum i-a numit filosoful Petre Tutea, alt mare intemnitat al vremii -, i-au arestat pe studentii patrioti, i-au batjocorit in anchete si in procese trucate si i-au expediat in lagare de exterminare.
Suferind de plamani, Sandu Zub a facut parte un timp din brigada de inapti. Bolnavii nu ieseau la dig, insa de munca nu erau scutiti. Carau toata ziua cu spinarea lemne si caramizi de la debarcader sau dezghiocau seminte de sorg, o treaba mai nesuferita ca toate (...).
Zub nu se plangea. Supunerea corpului fata de minte parea totala, in cazul sau. Nu-i era foame, nu-i era frig, oboseala nu-l dobora. Duhorile baracii nu-l atingeau si lasa impresia ca trateaza murdaria din jur ca pe un mediu aseptic. Putea fi suspectat ca se bucura chiar de luxul de a i se fi luat totul si de a fi fost nevoit sa umble imbracat in zdrente (...).
Cand prietenii sai zaceau ca niste zdrente abandonate, mortificati dupa ziua de munca, Sandu Zub gasea energia necesara sa le repare o haina rupta sau sa le incropeasca din te miri ce pereche de manusi. Avea mana modelata de biblioteca, prin contactul permanent cu foile de carte; degetele lungi si nervoase invarteau acul improvizat, de parca ar fi tinut intre ele nu o sarma grosolana, ci pana de caligraf a unui copist din alte vremuri.
Modestia, simplitatea si bucuria copilaroasa a inimii se armonizau cu taria de caracter. Pe masura ce i se accentua slabiciunea fizica, forta sa sufleteasca iradia. Trupul, unealta fragila si stravezie, i se transformase intr-un vehicul de unica folosinta: aceea de a-i purta, asemena unei monturi ieftine de inel, piatra pretioasa a intransigentei morale. Daca Securitatea l-ar fi ocolit si l-ar fi lasat liber, multi puscariasi ar fi fost privati de un tipar de comportament impecabil.
In persoana discreta a lui Zub, moralitatea era singurul lucru lipsit de discretie". (Florin Constantin Pavlovici, TORTURA PE INTELESUL TUTUTOR", Editura Cartier, 2001)